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    设x＞0，求证：数学公式．

    解：要想证
    ∵x＞0
    ∴2x+1＞0，2（x+1）＞0
    即
    ∴只需证：2＜2
    整理得：＜
    化简得：x＞0
    显然成立，
    故：．
    分析：首先对已知进行分析，要证：，只需对此不等式进行平方，然后化简转化为已知，即能证明结论．
    点评：本题考查不等式的证明，以及比较法的应用，可以从结论入手，层层分析，等价为已知条件时题目得证．本题需要有清晰的证明思路，对不等式的性质有充分的把握．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，求证：
    2x+1
    		3x+1
    ＜
    2(x+1)
    		3x+4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌市高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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