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    （log52+log252）（log25+log85）=
    2
    2
    ．
    分析：利用对数的换底公式变为分数后通分计算．
    解答：解：（log52+log252）（log25+log85）
    =(
    lg2
    lg5
    +
    lg2
    2lg5
    )(
    lg5
    lg2
    +
    lg5
    3lg2
    )
    =
    3lg2
    2lg5
    ×
    4lg5
    3lg2
    =2．
    故答案为2．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了换底公式，是基础题．
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