如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求异面直线BD₁和B₁C所成角的余弦值．

答案：
解析：

　　解：建立如图所示空间直角坐标系，使D为坐标原点，

　　则B(b，a，0)，D₁(0，0，c)，B₁(b，a，c)，C(0，a，0)

　　设异面直线BD₁和B₁C所成角为，则

　　分析一：利用，以及数量积的定义，可求出cos＜＞，从而得到异面直线BD₁和B₁C所成角的余弦值．

　　分析二：建立空间直角坐标系，利用向量，且将向量的运算转化为实数(坐标)的运算，以达到证明的目的．

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如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D₁EF．

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．

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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