练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（
    1
    x
    ，2）（x＞0），则|
    a
    +
    b
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、3
    D、5
    分析：根据向量的坐标公式求出向量的和，然后根据向量的长度公式即可得到结论．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（
    1
    x
    ，2）（x＞0），
    ∴
    a
    +
    b
    =（x+
    1
    x
    ，1），
    则|
    a
    +
    b
    |2=（x+
    1
    x
    ）2+1=x2+（
    1
    x
    ）2+3≥2x•
    1
    x
    +3=2+3=5    ，
    当且进的x=1时取等号，
    ∴|
    a
    +
    b
    |的最小值为
    		5
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查向量的坐标运算，利用基本不等式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），当x=
    2
    2
    时
    a
    与
    b
    共线且方向相同．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x）且
    a
    与
    b
    的夹角为π，则x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（-x，4），其中x∈R．则“x=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区一模）已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，2），如果向量（3
    a
    -2
    b
    ）与向量
    b
    垂直，则x的值为
    4
    3
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案