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    如图，P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，D是AB边上一点．(1)求证：平面PDC⊥平面PAB；(2)当PA＝a，PB＝b，PC＝c时，D在怎样的位置时，△PDC的面积最小，最小值为多少?

    答案：略
    解析：

    ∵PC⊥PA，PC⊥PB且PA∩PB＝P，∴PC⊥面PAB．∵PC面PDC，∴平面PDC⊥平面PAB．(2)解：由FC⊥面PAB及PD面PAB知PC⊥PD．∴△PDC为直角三角形．∴当PD⊥AB时，PD最小．从而△PDC的面积最小．此时，∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年安徽卷）（12分）

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科 题型：解答题

    （本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2006年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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