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△ABC中,a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长,且满足条件c=2,b=2,△ABC面积的最大值为________.

2
分析:直接利用三角形的面积公式求出面积的表达式,利用三角函数的有界性求出面积的最大值.
解答:因为△ABC中,a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长,且满足条件c=2,b=2,
S△ABC==2sinA≤2,
当A=90°时取等号,三角形的面积最大.
故答案为:2.
点评:本题是基础题,考查三角形难度面积的表达式最大值的求法,三角函数的有界性的应用,考查计算能力.
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在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角为
π
3
.求角B的大小.

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1
a
+
1
b
=
1
c

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a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

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