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    已知△ABC的面积为3，且0≤·≤6,设和的夹角为θ.

    （1）求θ的取值范围；

    （2）求函数f(θ)=(sinθ+cosθ)2-23cos2θ的最大值和最小值.

    解:（1）设△ABC中角A,B,C的对边分别是a，b，c,则

    0≤cotθ≤1,

    又θ∈［0,π］,

    ∴θ∈［,］.

    (2)f(θ)=1+sin2θ-(1+cos2θ)

    =2sin(2θ-)+1-.

    ∵θ∈［,］,∴2θ-∈［,］.

    ∴≤sin(2θ-)≤1.

    ∴2-≤f(θ)≤3-3.

    当θ=时，f(θ)min=2-.

    当θ=时，f(θ)max=3-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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