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    设O是直线AB外一点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则
    OA1
    +
    OA2
    +
    OA3
    +…+
    OAn-1
    =______（用
    a
    ，
    b
    ，n表示）．
    由题意可得
    OA1
    =
    OA
    +
    AA1
    =
    OA
    +
    1
    n
    AB
    =
    OA
    +
    1
    n
    (
    OB
    -
    OA
    )=
    a
    +
    1
    n
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    OA2
    =
    OA
    +AA2
    =
    OA
    +
    2
    n
    AB
    =
    OA
    +
    2
    n
    (
    OB
    -
    OA
    )=
    a
    +
    2
    n
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    …
    OAn-1
    =
    OA
    +AAn-1
    =
    OA
    +
    n-1
    n
    AB
    =
    OA
    +
    n-1
    n
    (
    OB
    -
    OA
    )=
    a
    +
    n-1
    n
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    把以上n-1个式子相加得
    OA1
    +
    OA2
    +
    OA3
    +…+
    OAn-1
    =（n-1）
    a
    +
    1+2+3+…+(n-1)
    n
    (
    b
    -
    a
    )
    =（n-1）
    a
    +
    n(n-1)
    2n
    (
    b
    -
    a
    )    =
    n-1
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ，
    故答案为
    n-1
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是直线AB外一点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则
    OA1
    +
    OA2
    +
    OA3
    +…+
    OAn-1
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    ，n表示）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市卢湾区高三上学期期末数学理卷 题型：填空题

    设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n

     (n≥2)等分点，则　　　　．（用表示）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设O是直线AB外一点，=，=，点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n，（n≥2）等分点，则+++…+=    （用，，n表示）．

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    科目：高中数学 来源：2011届上海市卢湾区高三上学期期末数学理卷 题型：填空题

    设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n
     (n≥2)等分点，则　　　　．（用表示）
    知).C.D.

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