Question

在区间上给定曲线，如图所示，试在此区间内确定点的值，使图中的阴影部分的面积与之和最小．

Answer 1

当时，最小

解析:

面积等于边长为与的矩形面积去掉曲线与轴，

直线围成的面积，即的面积等于曲线与轴，

，围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为，，即．

所以阴影部分面积为：

，

由，得，或．

经验证知，当时，最小．