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    已知某种商品的定价上涨x成(1成即为,x成即为),其销售量便相应减少x成.按规定,税金是从销售额中按一定的比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后的金额总比涨价前的销售额少,试求这时税率p的取值范围(精确到0.1%).

    解:设原定价为a元/件,原销售量为b件,则原销售额为ab元,由已知得

    a(1+)×b(1-)×(1-p)＜ab.

        化简,得(1-p)x2-10(1-p)x+200p＞0.

    ∵0＜p＜1,∴1-p＞0.

    ∵对任意实数x,不等式(1-p)x2-10(1-p)x+200p＞0恒成立,

    ∴Δ=100(1-p)2-4(1-p)×200p

    =100(9p2-10p+1)＜0.

        解之,得＜p＜1.

        故11.1%＜p＜1,

        即税率p的取值范围是(11.1%,1).

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    （2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就会减少mx%，其中m＞0，
    （1）当数学公式时，该商品的价格上涨多少就能使销售总金额最大？
    （2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省镇江九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就会减少mx%，其中m＞0，
    （1）当时，该商品的价格上涨多少就能使销售总金额最大？
    （2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三数学10月单元练习（函数二） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。

    （1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？

     

    （2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

     

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