练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x＞0，则（x+3）(
    1
    2
    )x    ＜2是（x+3）(
    1
    4
    )x    ＜2的
     
    条件．
    分析：结合指数函数的单调性，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：当x＞0时，1＞(
    1
    2
    )    x    ＞(
    1
    4
    )    x    ＞0    ，
    由（x+3）(
    1
    2
    )x    ＜2，得(
    1
    2
    )    x    ＜
    2
    x+3
    ，
    由（x+3）(
    1
    4
    )x    ＜2，得(
    1
    4
    )    x    ＜
    2
    x+3
    ．
    若(
    1
    2
    )    x    ＜
    2
    x+3
    ，则必有(
    1
    4
    )    x    ＜(
    1
    2
    )    x    ＜
    2
    x+3
    ，反之不成立，
    所以（x+3）(
    1
    2
    )x    ＜2是（x+3）(
    1
    4
    )x    ＜2的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，综合性较强，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，则函数y=3-3x-
    1
    x
    的最大值是
    3-2
    		3
    3-2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远一中高三（上）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设合集U=R，集合A={x|x2+x+1≥0}，B={x|x≥3}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{x|x＜3}
    B．{x|0＜x≤3}
    C．{x|x≤0}
    D．{x|x＞3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设合集U=R，集合A={x|x2+x+1≥0}，B={x|x≥3}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{x|x＜3}
    B．{x|0＜x≤3}
    C．{x|x≤0}
    D．{x|x＞3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0101 期中题 题型：填空题

    下列说法正确的有（    ）。（填写正确答案的序号）
    ①已知0＜x＜π，函数y=sinx+的最小值为2；
    ②设x＞0，则函数y=3-3x-的最大值为3-2；
    ③若{an}为等比数列，则{|an|}为等比数列；
    ④如果一个三角形的三边是连续的三个自然数，则所有满足条件的三角形中的最大角为直角。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案