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    F1、F2是双曲线
    x2
    4a2
    -
    y2
    a2
    =1(a＞0)    的两个焦点，P为双曲线上一点，
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，且△F1PF2的面积为1，则a的值是______．
    ∵F1、F2是双曲线
    x2
    4a2
    -
    y2
    a2
    =1(a＞0)    的两个焦点，
    设双曲线的点P到两个焦点的距离分别是m，n
    ∴根据双曲线的定义知m-n=4a，①
    ∵P为双曲线上一点，
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    ∴m2+n2=20a2  ②
    把①平方减去②得，mn=2a2，
    ∵△F1PF2的面积为1，
    ∴
    1
    2
    ×2a2=1
    ∴a=1
    故答案为：1
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    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为
    14
    14
    ．

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    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若△ABF2是正三角形，试求该双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线x2-
    y24
    =1    的两个焦点，过F1作垂直于x轴的直线与双曲线相交，一个交点为P，则|PF2|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x24
    -y2=1    的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为
     
    ．

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