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    在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．

    （1）求角的大小；

    （2）设，求T的取值范围．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用正弦定理将边转化为角进行化简，然后借助内角和定理和两角和的正弦公式求解B；（2）利用降幂公式和第一问的结论，将条件中的三个角变成一个角A表示T,然后借助角A的范围，利用正弦函数的图像和整体思想求解T的取值范围．

    试题解析：（1）在△ABC中，

    ，              3分

    因为，所以，

    所以，                5分

    因为，所以，

    因为，所以．                                           7分

    （2）

                            11分

    因为，所以，

    故，因此，

    所以．                                                  14分

    考点：1.正，余弦定理；2.两角和与差的三角函数．

     

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    sin2A-sinB
    sinC
    =
    a-b
    c
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =（sin
    B
    2
    -cos
    B
    2
    ，-
    1
    2
    ），
    b
    =（1，sin
    B
    2
    +cos
    B
    2
    ），
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c
    （1）若cos(
    π
    3
    -A)=2cosA    ，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		2
    c2    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    ，且最长边的边长为5．求：
    （Ⅰ）角C的正切值及其大小；
    （Ⅱ）△ABC最短边的长．

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