Question

求不等式-3＜4x-4x²≤0的解集．

Answer 1

分析：分别求解两个不等式，然后取交集即可得到答案．

解答：解：原不等式可化为：4x-4x²＞-3 ①，且4x-4x²≤0 ②
解①得：-

1

2

＜x＜

3

2

解②得：x≤0或x≥1
①，②取交集得：-

1

2

＜x≤0或1≤x＜

3

2

所以原不等式的解集为{x|-

1

2

＜x≤0或1≤x＜

3

2

}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．