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    不等式在[-1，1]上恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f（x+
    1
    2
    ）＜f（
    1
    x-1
    ）；
    （3）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ．给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，4]；
    ②关于x的方程f(x)=(
    1
    2
    )    n    (n∈N*)    有2n+4个不相等的实数根；
    ③当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
    ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
    其中你认为正确的所有结论的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是定义在(-1，1)上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈（-1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-1）=1，若对任意a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＜0．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）解不等式f（1-x）+f（1-x2）＞0；
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
    （3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．

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