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    如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（1）确定圆的半径，可得圆的标准方程，进而可一般方程；
    （2）设出直线方程，利用直线与圆相切，可得直线方程．
    解答： 解：（1）由题意，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切，则半径r=1
    所以圆C的方程是：（x-1）2+（y-1）2=1；
    （2）由题意，在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1，可设为y=-x+b，
    ∵直线与圆相切，∴
    |1+1-b|
    		2
    =1，
    ∴b=2±
    		2
    ，
    故直线方程为x+y-2±
    		2
    =0．
    点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知a2+b2=1，c2+d2=1．
    （Ⅰ）求证：ab+cd≤1．
    （Ⅱ）求a+
    		3
    b的取值范围．

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    已知关于x的不等式
    x+2
    m
    ＞1+
    x-5
    m2
    ．
    （1）解这个不等式；
    （2）当此不等式的解集为{x|x＞5}时，求实数m的值．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，bc=5．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若a=2
    		5
    ，求b+c的值．

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    求下列函数的值域，并求出最值．
    （1）f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    （2）f（x）=2cos2x+5sinx-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这3n+2个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3
    x+1
    ，
    （1）证明f（x）在区间[4，6]上是减函数；
    （2）求f（x）在区间[4，6]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    2x+1
    x-a
    的图象关于直线y=x对称，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x+m（x-y）-1=0恒过定点
     
    ．

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