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    已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．设函数f（x）=-．（x∈R）求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调递增区间；
    （3）若-=，且，求θ
    【答案】分析：利用向量的数量积公式求出f（x），利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数
    （1）利用y=Asin（ωx+φ）+k的周期公式T=求出三角函数的周期．
    （2）利用整体思想令整体角在正弦的单调递增区间上，解出x的范围即为函数的单调递增区间．
    （3）令f（x）的x用自变量代替，利用特殊角的三角函数值求出角．
    解答：解：=
    =
    =
    =

    （1）函数f（x）的最小正周期最小正周期为
    （2）由得
    ∴
    ∴函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）
    （3）∵，∴
    ∴，∴
    ∵，∴，，
    ∴或，∴或（13分）
    点评：本题考查向量的数量积公式、利用三角函数的二倍角公式及公式化简三角函数
    三角函数的周期公式、整体处理的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx+2cosx，3cosx），
    b
    =（sinx，cosx），且f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4cos2x-4
    		3
    asinxcosx    ，将f（x）的图象先向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移2个单位后，所得到函数y=g（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）已知f(x-
    π
    6
    )=2cosx-2    ，求sin2x+cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(2sinx，2cosx)，
    n
    =(
    		3
    cosx，cosx)，f(x)=
    m
    •
    n
    -1
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    3
    ，把所得到的图象再向右平移
    π
    12
    单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    12
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinx•cosx
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数f（x-m）为偶函数，求m的最小正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）已知
    a
    =(3
    		3
    cosx，
    		2
    cosx    ），
    b
    =(sinx，
    		2
    cosx)    ，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2-
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若α∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]且f（α）=
    		3
    ，求f（α-
    π
    12
    ）的值．

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