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    已知
    a
    =（m，n-1），
    b
    =（1，1）（m、n为正数），若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是______．
    ∵
    a
    =（m，n-1），
    b
    =（1，1），
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =m+n-1=0
    ∴m+n=1
    又∵m、n为正数
    ∴
    1
    m
    +
    2
    n
    =（
    1
    m
    +
    2
    n
    ）•（m+n）=3+（
    n
    m
    +
    2m
    n
    ）≥3+2
    		2

    当且仅当2m2=n2时取等号
    故答案为：3+2
    		2
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等；
    ④已知函数f(x)=log2x+logx2+1，
     &x∈(0，1)
    ，则f（x）的最大值为-1．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（m，n-1），
    b
    =（1，1）（m、n为正数），若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量．
    m
    =(
    		3
    sin
    x
    4
    ，1)，
    n
    =(cos
    x
    4
    ，
    1+cos
    x
    2
    2
    )
    （Ⅰ）若
    m
    •
    n
    =1，求cos（
    2π
    3
    -x）的值；
    （Ⅱ）记f（x）=
    m
    •
    n
    ，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2007届高三年级上学期第四次月考　数学试题 题型：013

    已知a，m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列五个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β　②若mα，nα，m∥α，n∥β，则α∥β　③若α∥β，β∥γ，则α∥β　④若β⊥α，a⊥α，则a∥β　⑤若α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β，其中正确命题的个数有

    [　　]

    A．0个

    B．1个

    C．2个

    D．3个

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