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    已知两点坐标为，求线段上两个三等分点的坐标．

    答案：略
    解析：

    解法1：设M、N为的两个三等分点，且M分的比，N分的比满足，则有

    即线段的两个三等分点的坐标为和．

    解法2：设M、N是线段上两个三等分点且满足，，则，．

    于是对分点M来说l ＝2，则根据公式

    对于分点N来说，根据公式

    ∴、．


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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
    （1）
    OD
    ⊥OE
    ，求抛物线的方程；
    （2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
    （i）求a的取值范围；
    （ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.

    (Ⅰ)求点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的

    面积为4

    （1）求椭圆的方程

    （2）设直线L与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为

     若;求直线L的倾斜角

    若点在线段AB的垂直平分线上，且,求的值

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省卫辉市高二上学期一月月考数学文卷 题型：选择题

    已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足||||＋·＝0.

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)设过点N的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求Q点横坐标的取值范围．

     

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