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设(1+x)9=a0+a1x+…+a9x9,则a0,a1,…,a9中奇数的概率是
0.4
0.4
分析:由题意知本题是一个等可能事件的概率,根据所给的二项式定理的展开式,写出十个数字,看出这10个数字中奇数的个数,得到概率.
解答:解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件是从二项式的展开式的10个项的系数中取数,共有10种结果,
由题意知这十个数字分别是1,9,36,84,126,126,84,36,9,1,
其中奇数是1,9,9,1,能够取出奇数的方法数是4,
∴a0,a1,…,a9中奇数的概率是
4
10
=0.4
故答案为:0.4
点评:本题看出等可能事件的概率及二项式系数的性质,本题解题的关键是写出所有的二项式的系数,再从中找出奇数的个数,本题是一个基础题.
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