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    设f（x）=x2+2x+2sinα，对于任意x都有f（x）＞0，求α的范围．
    分析：由题意可得判别式△=4-8sinα＜0，求得sinα＞
    1
    2
    ，结合函数y=sinx的图象可得α的范围．
    解答：解：由题意可得判别式△=4-8sinα＜0，∴sinα＞
    1
    2
    ，
    结合函数y=sinα的图象可得 2kπ+
    π
    6
    ＜α＜2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，
    ∴α的范围是{α|2kπ+
    π
    6
    ＜α＜2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z}．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，正弦函数的图象，属于基础题．
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    ②③
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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