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    证明：数列1，，，，…，，…单调，有界并用极限定义求其极限。

    答案：
    解析：

    		证明：设，则，∴ an+1<an。

    ∴ {an}是单调递减。又，∴ ，∴ {an}单调、有界。

    对任意给定的e>0，取N为的整数部分，则当n>N时，。∴ 。


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    （2）求数列{an}的通项公式；
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    （Ⅱ）写出数列{an}的一个递推关系式，并证明：{an+1-3an}是等比数列；
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    （2006•崇文区一模）已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为其前n项的和，a1=2
    （I）证明：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）；
    （II）求数列{
    1
    an
    }    的前n项和Tn；
    （III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜
    1
    10
    成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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