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    设函数，则该函数的值域为              ．

     

    【答案】

    [2，6]

    【解析】解：因为是二次函数，定义域给定，对称轴为x=1,则在定义域上先减后增，

    则最小值在x=1处取得，最大值为x=3,故求解得到分别为2,6.因此值域为[2,6]

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
    ②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”；
    ③函数f（x）=e-xx2的极小值为f（0），极大值为f（2）；
    ④双曲线的渐近线方程是y=±
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    ．
    ⑤等差数列{an}中首项为a1，则数列{2an}为等比数列；
    其中真命题的序号为
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，a，b∈R    ．
    （1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）当a是整数时，存在实数x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
    （3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）当a是整数时，存在实数x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
    （3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）当a是整数时，存在实数x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
    （3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．

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