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    设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，+∞)时，f(x)=x(1+)，求f(x)在(-∞，0)上的表达式和在R上的表达式.

    思路解析：这种已知某区间上的解析式，求另一区间上解析式的问题，往往采取设而不求，化为已知的策略.

    解：设x∈(-∞，0)，则-x∈(0，+∞)，

    ∴f(-x)=-x(1-).

    ∵f(x)是R上的奇函数，

    ∴f(x)=x(1-)(x∈(-∞，0))，f(x)在R上的表达式是f(x)=x(1+).

    评注：函数的奇偶性是函数的一种重要的特性，研究这种性质的意义是可以简化函数的研究范围，即可以由函数在某一区间上的性质方便地得到在对称区间上的性质.


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