练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求这个函数的单调增区间。

     

    【答案】

    （1）；（2），k∈Z。

    【解析】（1）根据图像可得A=3，T==π，函数y=Asin(ωx+φ)与的一个交点，再结合ω>0，|φ|<π，求出ω=2，。∴ ；

    （2）由（1）利用正弦函数的单调性可得单调增区间。

    解：（1）由图可知A=3，             ---------------------------------------1分

    T==π，又，故ω=2  ---------------------------------------1分

    所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

    故，∴，k∈Z ---------------------------------------1分

    ∵|φ|<π，故k=1，，           ---------------------------------------1分

    ∴                   ---------------------------------------1分

    （2）由题知，-----------------------------------1分

    解得：          ---------------------------------------1分

    故这个函数的单调增区间为，k∈Z。    -------------1分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案