Question

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

解：显然集合A={-1，1}，对于集合B={x|ax=1}，
当a=0时，集合B=∅，满足B⊆A，即a=0；
当a≠0时，集合，而B⊆A，则，或，
得a=-1，或a=1，
综上得：实数a的值为-1，0，或1．
分析：已知B⊆A，分两种情况：①B=∅，②B≠∅，然后再根据子集的定义进行求解；
点评：此题主要考查子集的定义及其性质，此题还用到分类讨论的思想，注意B=∅，这种情况不能漏掉；