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    平面上有n个圆，其中任意两圆都相交，任意三圆不共点，试推测n个圆把平面分为几部分？用数学归纳法证明你的结论．

     

    答案：
    解析：

     


    提示：

    先取n=1,2,3,求出平面被分成的块数；然后猜测公式；再用数学归纳法证明结论

     


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    A．2n
    B．2n
    C．n2-n+2
    D．2n-（n-1）（n-2）（n-3）

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    平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（ ）
    A．2n
    B．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
    C．n3-5n2+10n-4
    D．n2-n+2

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