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    在△ABC中，AB=BC，cosB=-
    1
    4
    ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为
    		10
    -2
    3
    		10
    -2
    3
    ．
    分析：不妨设AB=BC=1，因cosB=-
    1
    4
    ，则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
    5
    2
    ，由此得边AC，再根据椭圆的定义可知2a，又2c=1，从而求出该椭圆的离心率．
    解答：解：设AB=BC=1，由于cosB=-
    1
    4
    ．
    则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
    5
    2
    ，
    ∴AC=
    		10
    2
    ，2a=1+
    		10
    2
    ，2c=1，e=
    c
    a
    =
    		10
    -2
    3
    ．
    故答案为：
    		10
    -2
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．
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    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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