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    设p:a＞0，且b＞a+c，q：方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，求证：q是p的必要条件.

    证明：只需证明pq，令f（x）=ax2+bx+c，

    ∵a＞0,且b＞a+c，

    ∴f（x）为开口向上的抛物线，

    且f（-1）=a-b+c＜0,故f（x）图象必与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.

    即pq，∴q是p的必要条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于x轴上方，过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M，连接MF2，
    （1）若存在点P，使PF1F2M为平行四边形，求椭圆的离心率e的取值范围；
    （2）若存在点P，使PF1F2M为菱形；
    ①求椭圆的离心率；
    ②设A（a，0）、B（0，b），求证：以F1A为直径的圆经过点B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，点A（a，0），B（0，-b），原点O到直线AB的距离为
    2
    		3
    3
    ．
    （I）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设点C为（-a，0），点P在椭圆M上（与A、C均不重合），点E在直线PC上，若直线PA的方程为y=kx-4，且
    CP
    •
    BE
    =0    ，试求直线BE的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0）D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．
    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
    （2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p:a＞0，且b＞a+c，q：方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，求证：q是p的必要条件.

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