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    （本题满分13分）

    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.

    （1）求甲，乙两组各抽取的人数； 

    （2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

    （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．

     

    【答案】

    解：（1）   

    答：从甲组抽取2名，从乙组抽取1名--------------------------2分

    （2）从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率为------4分

    （3）X可取值：0，1，2，3----------------------------------5分

                  

          ----------9分

    X的分布列为

     

     

     


    -------------------------------11分

                ----------------------------  13分

    【解析】略

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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