Question

取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随机模拟法估算剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：记事件A＝{剪得两段的长都不小于1 m}． 　　①利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1＝RAND． 　　②经过伸缩变换，a＝a1*3． 　　③统计出试验总次数N和[1，2]内的随机数个数N1． 　　④计算频率fn(A)＝N1/N即为概率P(A)的近似值． 　　探究：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意实数，并且每一个实数被取到的可能性相等，因此在任意位置剪断绳子的所有结果(即基本事件)对应[0，3]上的均匀随机数，其中[1，2]上的均匀随机数就表示剪断位置与端点的距离在[1，2]内，也就是剪得两段的长都不小于1 m，这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内的随机数个数之比就是事件A发生的频率． 　　规律总结：用随机模拟法估算几何概率的关键是把事件A及基本事件空间对应的区域转化为随机数的范围．