Question

若a₁=1，

1

an+1

-

1

an

=3，则a₇=（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  17

• C、

  1

  19

• D、

  1

  25

Answer 1

分析：根据题意，分析可得数列{

1

an

}是以

1

a1

=1为首项，公差为3的等差数列，由此可得{

1

an

}的通项，将n=7代入可得

1

a7

的值，计算可得a₇的值．

解答：解：根据题意，

1

an+1

-

1

an

=3，则数列{

1

an

}是以

1

a1

=1为首项，公差为3的等差数列，
即

1

an

=1+3（n-1）=3n-2，
则

1

a7

=3×7-2=19，
则a₇=

1

19

．
故选：C．

点评：本题考查等差数列的应用，关键是根据题意分析得到数列{

1

an

}的性质．