Question

如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个简单的空间组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面是半径为1的圆，母线长是

2

，下面是一个圆柱，圆柱的底面是半径为1的圆，圆柱的高是2，求出两个几何体的体积，求和得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的空间组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面是半径为1的圆，
母线长是

2

，
∴根据勾股定理知圆锥的高是

2-1

=1，
∴圆锥的体积是

1

3

×π×12×1=

π

3

，
下面是一个圆柱，圆柱的底面是半径为1的圆，
圆柱的高是2，
∴圆柱的体积是π×1²×2=2π，
∴几何体的体积是

π

3

+2π=

7

3

π，
故答案为：

7π

3

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查圆柱与圆锥的体积公式，本题是一个基础题．