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    已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么__________.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=
    9
    10
    (n+2)(an-1)    ．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；  
    （2）当n取何值时，{bn}取最大值，并求出最大值；
    （3）若
    tm
    bm
    ＜
    tm+1
    bm+1
    对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，an=f（bn）=g（bn+1），n∈N*．
    （1）求证：数列{bn+1}为等比数列；
    （2）令cn=
    2n
    an•an+1
    ，Tn是数列{cn}的前n项和，求使Tn＞
    2011
    2012
    成立的最小的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
    （1）求α、β的值；
    （2）数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an），求an；
    （3）数列{an}满足：a1=3，an+1=an-
    f(an)
    g(an)
    ，(n=1，2，3，…)    记bn=ln
    an-β
    an-α
    ，（n=1，2，…），求证数列{bn}为等比数列，并求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}是各项均不为0的等差数列，点（an+1，S2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{bn}满足b1=2，bn≠1，且(bn-bn+1)•g(bn)=f(
    b
     
    n
    )(n∈N*)    ．
    （I）求an并证明数列{bn-1}是等比数列；
    （II）若数列{cn}满足cn=
    an
    4n-1•(bn-1)
    ，证明：c1+c2+c3+…+cn＜3．

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