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函数y=(
1
2
)x2+2x-1
的值域是(  )
A、(-∞,4)
B、(0,+∞)
C、(0,4]
D、[4,+∞)
分析:本题是一个复合函数,求其值域可以分为两步来求,先求内层函数的值域,再求函数的值域,内层的函数是一个二次型的函数,用二次函数的性质求值域,外层的函数是一个指数函数,和指数的性质求其值域即可.
解答:解:由题意令t=x2+2x-1=(x+1)2-2≥-2
∴y=(
1
2
)
t
(
1
2
)
-2
=4
∴0<y≤4
故选C
点评:本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式,解题的关键是掌握住复合函数求值域的规律,由内而外逐层求解.以及二次函数的性质,指数函数的性质.
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1
2
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1
2
)x2-3x+2
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C、[
3
2
,+∞)
D、(-∞,
3
2
]

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