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    设f(x)与f(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x－3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是

    [　　]
    A．

    [1，4]

    B．

    [2，4]

    C．

    [3，4]

    D．

    [2，3]

    答案：D
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
    f(x)
    x
    ，
    （1）判断函数F(x)=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
    （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3，

    (Ⅰ)求f(x)的表达式；

    (Ⅱ)是否存在正实数a，使得f(x)的图象的最高点在直线y＝12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省瑞安中学2012届高三10月月考数学文科试题 题型：044

    已知函数，g(x)＝lnx．

    (1)设F(x)＝f(x)＋g(x)，当a＝2时，求F(x)在上的单调区间；

    (2)在条件(1)下，若对任意(e为自然对数的底数)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋－6恒成立，求实数m的取值范围；

    (3)设G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整数t的值．

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    科目：高中数学 来源：沅江市模拟 题型：解答题

    设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
    f(x)
    x
    ，
    （1）判断函数F(x)=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
    （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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