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    比较，，的大小．

    答案：略
    解析：

    被开方数不同，根指数也不同的两个数比较其大小，需化为同底数或同指数的幂再作比较．

    解：，

    ．

    ∵8＜9，∴，即；

    ，

    ．

    ∵32＞25，∴，．


    提示：

    两个幂值大小的比较，如果底数与指数都不相同时，能化为同底的则先化为同底，不能化为同底，就化为同指数，这是数学中“转化思想”的应用．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且tanα•tanβ＜1，比较α+β与
    π
    2
    的大小；
    （2）试确定一个区间D，D⊆(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，对任意的α、β∈D，当α+β＜
    π
    2
    时，恒有sinα＜cosβ；并说明理由．
    说明：对于第（2）题，将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）等体积的球和正方体，试比较它们表面积的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是正项数列{an的前n项和，且Sn=
    1
    4
    an2+
    1
    2
    an-
    3
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使 a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
    （3）设
    		Cn
    =
    1
    1+an
    (n∈N*)    ，且数列{Cn}的前n项和为Tn，试比较与
    1
    6
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列数的大小：cos
    3
    2
    ，-cos
    7
    4
    ，sin
    1
    10
    从小到大的顺序是
    cos
    3
    2
    ＜sin
    1
    10
    ＜-cos
    7
    4
    cos
    3
    2
    ＜sin
    1
    10
    ＜-cos
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试比较下列各式的大小（不写过程）
    （1）
    		2
    -1与
    		3
    -
    		2
    ；
    （2）
    		3
    -
    		2
    与
    		4
    -
    		3

    通过上式请你推测出
    		n
    -
    		n-1
    与
    		n+1
    -
    		n
    ，n≥2，n∈N*的大小，并加以证明．

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