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    “x＝”是“a，x，b成等比数列”的

    [　　]

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

    答案：D
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    设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一个极值点．

    (1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

    (2)设a＞0，g(x)＝ex．若存在、∈[0，4]，使得|f()－g()|＜1成立，求a的取值范围．

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    设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一个极值点．

    (1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

    (2)设a＞0，g(x)＝ex．若存在、∈[0，4]，使得|f()－g()|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春市2012届高三第一次调研测试数学理科试题 题型：013

    类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是

    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

    ③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．①④

    D．②③

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    科目：高中数学 来源：河南省许昌四校2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一个极值点．

    (1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

    (2)设a＞0，．若存在x1，x2∈[0，4]使得|f(x1)－g(x2)|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.

    (1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若x＝－是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在[1，a]上的最大值；

    (3)设函数g(x)＝f(x)－bx，在(2)的条件下，若函数g(x)恰有3个零点，求实数b的取值范围．

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