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    动点P从原点出发，沿x轴正方向移动距离a到达点P1，再沿y轴正向移动距离到达点P2，再沿x轴正向移动距离到达点P3，…，依次类推，每次移动距离缩小一半，

    （1）无论点P进行多少次移动，P行进的路程不超过常数A，则A的最小值是多少？

    （2）动点P向平面哪一点无限接近？

    解:（1）由题意知，P每次行进的路程构成一等比数列{an},其中a1=a,q=,常数A的最小值是数列{an}前n项和的极限值，即Amin==2a.

    （2）动点P沿x轴方向每次运动的路程分别为a,,,…,∴S==a.

    每次沿y轴运动的路程分别为,,,…,

    ∴S′==a.

    ∴P趋向于点（a,a）.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省石家庄市毕业班复习质量检测数学理卷 题型：解答题

    三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    17.(本小题满分10分）

    如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中),

    (I)求的函数解析式；

     (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P、Q是圆上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周做匀速运动.OP逆时针方向每秒转，OQ顺时针方向每秒转.试求P、Q出发后第五次相遇的位置及各自走过的弧长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中),

    (I)求的函数解析式；

    (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中),

    (I)求的函数解析式；

    (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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