练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数：,．

    ⑴解不等式;

    ⑵若对任意的,,求的取值范围.

     

    【答案】

    (1) ①时,不等式的解为R; ②或时，或；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）函数恒成立的问题，利用分离变量及基本不等式求最值的思想.

    试题解析：⑴可化为,,

    ①当时,即时,不等式的解为R;

    ②当时,即或时,,,

    不等式的解为或;

    （2），对任意的恒成立,

    当时，，即在时恒成立;

    因为，当时等号成立．所以，即;

    当x=0显然成立.综上.

    考点：1.含参数的不等式的解法.2.函数恒成立问题.3.基本不等式求最值问题.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （天津卷理8）已知函数，则不等式的解集是

    (A)                (B)      

    (C)                    (D)    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省镇江市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）当x∈[1，4]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    (Ⅰ)若不等式的解集为，求实数的值；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，若不等式的解集是空集，则（    ）

                            A．           B．           C．     D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省厦门市高三10月月考理科数学试卷 题型：填空题

     

    已知函数[来源:学#科#网]

    ⑴解不等式；⑵若对于恒成立，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案