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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设过定点A的直线l1的倾斜角为α．现将直线l1绕点A按逆时针方向旋转45°得到直线l2，设直线l2的倾斜角为β，请用α表示β的值．

    答案：
    解析：

    　　解：画出如图的示意图，从图中可得

    　　当0°≤α＜135°时，β＝α＋45°；

    　　当135°≤α＜180°时，β＝α＋45°－180°＝α－135°．


    提示：

    先画出示意图，根据图形求解．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两条过原点O的直线l1，l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x1，y1）在直线l1上运动，点Q（x2，y2）在直线l2上运动．
    （Ⅰ）求动点M（x1，x2）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
    （1）求点A的横坐标．
    （2）设动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0    ，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知定点F（2，0），直线l：x=2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    FQ
    ⊥(
    PF
    +
    PQ
    )    ．设动点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B，求证：
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    1
    2
    ；
    （3）记
    OA
    与
    OB
    的夹角为θ（O为坐标原点，A、B为（2）中的两点），求cosθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，两条过原点O的直线l1，l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x1，y1）在直线l1上运动，点Q（x2，y2）在直线l2上运动．
    （Ⅰ）求动点M（x1，x2）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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