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    （Ⅰ）求f（x）=数学公式+lg数学公式的定义域；　　
    （Ⅱ）求g（x）=2数学公式的值域．

    解：（1）∵，解之得2≤x＜4且x≠3
    ∴函数f（x）=+lg的定义域{x|2≤x＜4且x≠3}，即[2，3）∪（3，4）．
    （2）令u=1-x3，则u∈R，
    ∴y＞0
    故其值域是（0，+∞）．
    分析：（1）由分式的分母不为零且二次根号的被开方数大于或等于零，对数的真数大于0建立关于x的不等式组，解之即可得到函数f（x）的定义域．
    （2）先令u=1-x3，按三次函数求其值域，再用指数函数的单调性求原函数的值域．
    点评：本题主要考查函数的定义域的求法和值域的求法，这是给定解析式的类型，定义域涉及到对数函数要求真数大于零且底数大于零不等于1，值域求解，涉及到复合函数一是转化为基本函数求解，二是用导数法．
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    已知曲线f（x）=ax 2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求由曲线y=f（x）与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）令g(x)=f(x+
    π8
    )-1    ，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx    ，其中ω＞0，且f（x）的图象在y轴右侧第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；
    （Ⅲ）由y=sinx的图象，经过怎样的变换，可以得到f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个函数y=sinx+1，y=
    		x2-2x+2+t
    ，y=
    1
    2
    (x+
    1-t
    x
    )(x＞0)    ，它们各自的最小值恰好是函数
    f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点（其中t是常数，且0＜t＜1）
    （1）求证：a2=2b+2
    （2）设f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点分别为（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
    		6
    3
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=
    x3
    -2x    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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