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    已知向量，，已知角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

    【答案】分析：（1）由角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），可得tanα=1，即，进而得到，再结合正弦函数的性质可得答案．
    （2）首先根据x的范围求出的范围，再列表，进而结合五点作图法画出函数的图象．
    解答：解：（1）因为角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0）
    所以tanα=1，
    所以，
    所以
    =
    所以f（x）的最大值为，最小正周期T=π．
    （2）列表：
     2x+   π  2π 
     x 0     π
     y 1  0- 0 1
    所以的图象为：

    点评：本题主要考查了利用二倍角的正弦余弦公式对三角函数式的化简，辅助角公式ainx+bcosx=的运用，正弦函数的最值及周期性的求解，五点法作三角函数的图象，灵活运用三角函数的性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数y=sinx+
    		3
    cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
    （2） 已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则向量
    a
    在向量
    b
    的方向上的投影可以是
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ；
    （3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
    （4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
    (x1-
    .
    x)2+(x2-
    .
    x)2+…+(xn-
    .
    x)2
    n-1
    （
    .
    x
    为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（　　）
    A、（1）、（2）、（4）
    B、（4）
    C、（2）、（3）
    D、（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A是△ABC的内角，向量
    m
    =(1 ， cos2A)    ，
    n
    =(cosA ， 1)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ，f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数f(x+
    A
    2
    )    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量
    m
    =（sinB，1-cosB）与向量
    n
    =（2，0）的夹角θ的余弦值为
    1
    2
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省新课程高三上学期第二次适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，.

    (1)如果三边，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域；

    (2) 在中，若， ，求的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三10月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （12分）在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，

    （1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；

    （2）已知向量的取值范围。

     

     

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