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    若向量是夹角为60°的两个单位向量，求向量与的夹角．

    答案：略
    解析：

    解：

    ，

    ，

    ．

    夹角q 满足．

    ∴向量a与b的夹角为120°．

    求向量的夹角，我们很容易想到运用夹角公式

    ．


    提示：

    本题易犯的两点错误：

    (1)求或的模时，错认为或

    ，这是因为与不是互相垂直的单位向量，所以(2，1)或(－3，2)不是a或b的坐标，要将其转化成研究模的平方．

    (2)求点乘时极易漏掉cosq ，

    应为cosq (q 为与的夹角)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，若
    c
    是单位向量，则(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    +
    c
    )    的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    选择题：

    (1)已知，，，则

    [　　]

    (A)A、B、D三点共线

    (B)A、B、C三点共线

    (C)B、C、D三点共线

    (D)A、C、D三点共线

    (2)已知正方形ABCD的边长为1，，，，则等于

    [　　]

    (A)0

    (B)3

    (C)

    (D)

    (3)已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则

    [　　]

    (A)a＋b＋c＋d＝0

    (B)a－b＋c－d＝0

    (C)a＋b－c－d＝0

    (D)a－b－c＋d＝0

    (4)已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则①；②；③；④

    中正确的等式的个数为

    [　　]

    (A)1

    (B)2

    (C)3

    (D)4

    (5)若，是夹角为60°的两个单位向量，则；的夹角为

    [　　]

    (A)30°

    (B)60°

    (C)120°

    (D)150°

    (6)若向量a、b、c两两所成的角相等，且，，，则等于

    [　　]

    (A)2

    (B)5

    (C)2或5

    (D)或

    (7)等边三角形ABC的边长为1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

    [　　]

    (A)3

    (B)－3

    (C)

    (D)

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    若向量是夹角为60°的两个单位向量，求向量与的夹角．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷10（文科）（解析版） 题型：选择题

    若，是夹角为60°的两个单位向量，则（2+）•（-3+2）=（ ）
    A．-4
    B．-3
    C．
    D．-7

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