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    已知长方体．

    （1）求证：平面；

    （2）若、分别是的中点，则平面．

    证明见解析 


    解析:

    （1）∵

    ∴平面；

    （2）连结，∵点为的中点，∴，

    又∵点为的中点，∴，∵，

    ∴平面．

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    已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证：A1C⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证A1C⊥平面EBD；
    （2）求二面角B1-BE-A1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1上一点，平面B1CE⊥平面BCE，AB=BC=1，AA1=2．
    （1）求平面B1CE与平面B1BE所成二面角α的大小；（文科只要求求tanα）
    （2）求点A到平面B1CE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，BC=2
    		3
    ，AA′=2    ．
    （1）CD和B′D′所成的角是多少度；
    （2）BB′和CD′所成的角是多少度．

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