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    已知数列{}（n为正整数）是首项为，公比为q的等比数列．

    　　（Ⅰ）求和：，；

    　　（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

    　　（Ⅲ）设q≠1，是等比数列{}的前n项和，求：

    　　　　  ．

    答案：
    解析：

    		解：（Ⅰ），

    　　．

    　（Ⅱ）归纳概括的结论为：

    　　若数列是首项为，公比为q的等比数列，则

    　　，为正整数．

    　　证明：

    　　

    ．

    　（Ⅲ）因为，

    　　所以

    　　

    　　


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    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
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    已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
    （3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

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    19.已知数列{an}（n为正整数）是首项为a1,公比为q的等比数列.

    （1）求和：a1C－a2C+a3C,a1C－a2C+a3C－a4C;

    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

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    22.已知数列{an}（n为正整数）是首项为a1，公比为q的等比数列.

    （1）求和：a1－a2+a3，a1－a2+a3－a4;

     

    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

     

    （3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：

    S1－S2+S3－S4+…+（－1）nSn+1.

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