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    已知点O是△ABC外心，AB=5，AC=3，则
    AO
    ?
    BC
    =（　　）
    A、
    16
    3
    B、-
    16
    3
    C、8
    D、-8
    分析：作出边AB，AC的垂线，利用向量的运算将
    BC
     用
    BA
    、
    AC
    表示，利用向量的数量积的几何意义将向量的数量积表示成一个向量与另个向量的投影的乘积．
    解答：精英家教网解：∵点O是△ABC外心，过O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分别为S，T 则S，T分别是AB，AC的中点，
    ∴
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •（
    BA
    +
    AC
    ）=
    AO
    •
    BA
    +
    AO
    •
    AC
    =-|
    AB
    |•|
    AS
    |+
    AC
    |•|
    AT
    |=-5×
    5
    2
    +3×
    3
    2
    =-8，
    故选：D．
    点评：本题主要考查向量的运算法则、向量数量积的几何意义，要会巧妙的转化问题，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，3
    OA
    +2
    OB
    -6
    OC
    =
    0
    且AB：BC：CA=5：4：3，下列结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是△ABC所在平面外的一点,点O是P在平面上的射影,若P到△ABC的三个顶点距离相等,则O是△ABC的_____________;若△ABC是直角三角形,则O位于__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是△ABC所在平面外的一点，点O是P在平面上的射影，若P到△ABC的三个顶点距离相等，则O是△ABC的_________；若△ABC是直角三角形，则O位于_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，数学公式且AB：BC：CA=5：4：3，下列结论错误的是


    1. A.
      点O在△ABC外
    2. B.
      S△AOB：S△BOC：S△COA=6：3：2
    3. C.
      点O到AB，BC，CA距离的比是72：45：40
    4. D.
      O，A，B，C四点共圆

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    科目：高中数学 来源：2007年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，且AB：BC：CA=5：4：3，下列结论错误的是（ ）
    A．点O在△ABC外
    B．S△AOB：S△BOC：S△COA=6：3：2
    C．点O到AB，BC，CA距离的比是72：45：40
    D．O，A，B，C四点共圆

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