练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC，已知2
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    |
    AB
    |•|
    AC
    |=3BC2    ，求角A，B，C的大小．
    设BC=a，AC=b，AB=c
    由2
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    |
    AB
    | |
    AC
    |    得2abcocA=
    		3
    bc所以cosA=
    		3
    2

    又A∈（0，π）因此A=
    π
    6
    由
    		3
    |
    AB
    | |
    AC
    |    =3BC2得bc=
    		3
    a    2    ；
    于是sinCsinB=
    		3
    sin2A    =
    		3
    4

    所以sinCsin（
    5π
    6
    -C    ）=
    		3
    4
    ，
    ∴2sinCcosC+2
    		3
    sin2C=
    		3

    即sin（2C-
    π
    3
    ）=0
    ∵A=
    π
    6
    ∴0＜C＜
    5π
    6

    ∴-
    π
    3
    ＜2C-
    π
    3
    ＜ 
    4π
    3

    ∴2C-
    π
    3
    =0或2C-
    π
    3
    =π
    ∴C=
    π
    6
    或C=
    2π
    3

    故A=
    π
    6
    ， B=
    2π
    3
    ，C=
    π
    6
    或A=
    π
    6
    ， C=
    2π
    3
    ，B=
    π
    6
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0，（1）求角B；    （2）若b=
    		13
    ，a+c=4，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为
    等边三角形
    等边三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，且2
    BA
    •
    CB
    =-27．
    （1）求cosB的值；   
    （2）求AC的长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案