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    如图，已知PA⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆圈上的任意一点，过A作AE⊥PC于E．求证：AE⊥平面PBC．

    答案：略
    解析：

    证明　∵PA⊥平面ABC，平面ABC，∴PA⊥BC．

    ∵AC⊥BC，AC∩PA=A，∴BC⊥平面PAC．

    ∵平面PAC，∴BC⊥AE，

    又∵PC⊥AE，BC∩PC=C，∴AE⊥平面PBC．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥PC；
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．F为PB中点．
    （1）求证：EF∥面ABC；
    （2）求证：EF⊥面PAC；
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=4，C是⊙O上一点，且PA=AC=BC，
    PE
    PC
    =
    PF
    PB
    =λ    ．
    （1）求证：EF∥面ABC；
    （2）求证：EF⊥AE；
    （3）当λ=
    1
    2
    时，求三棱锥A-CEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点，F为PB中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥面PAC；
    （Ⅱ）求C-ABP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，

    C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E　，

    求证：AE⊥平面PBC。

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