Question

设函数（x∈[﹣π，π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．

Answer 1

考点：

函数最值的应用．

专题：

函数的性质及应用．

分析：

将函数化简，构造新函数g（x）=（x∈[﹣π，π]），判断其为奇函数，可得g（x）_max+g（x）_min=0，从而可得结论．

解答：

解：==2+

令g（x）=（x∈[﹣π，π]），则g（﹣x）=﹣g（x），∴函数g（x）是奇函数

∴g（x）_max+g（x）_min=0

∴M+m=4+g（x）_max+g（x）_min=4

故答案为：4

点评：

本题考查函数的最值，考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．